1926년 10월 15일 프랑스 중서부 프와티에(Poitiers)에서 출생하였다. 그의 아버지는 외과의사였다. 포스트구조주의의 대표자로 파리대학교 벵센 분교 철학교수를 거쳐 1970년 이래 콜레주 드 프랑스 교수를 지냈다. 대학에서 철학을 전공한 후 정신의학에 흥미를 가지고 그 이론과 임상(臨床)을 연구하였다. 인간의 지식은 어떤 과정을 거쳐 형성되고 변화하는지 탐구하였고 해답을 모색하였다. 그 과정에서 각 시대의 앎[知]의 기저에는 무의식적 문화의 체계가 있다는 사상에 도달하였다. 또한 업압적인 권력의 구조를 예리한 통찰력으로 파헤쳤으며 정신병의 원인을 사회적 관계속에서 밝혀내려 하였다. 1961년 정신의학의 역사를 연구한 《광기(狂氣)와 비이성(非理性)―고전시대에서의 광기의 역사》에서 서양문명의 핵심인 합리적 이성에 대한 독단적 논리성을 비판하고 소외된 비이성적 사고, 즉 광기(狂氣)의 진정한 의미와 역사적관계를 파헤쳤다. 이 저술로 푸코는 세계에서 주목받는 철학자로 떠올랐다.

정신병과 사회적 관계를 밝힌《임상의학의 탄생》(1963) 을 저술하였으며 1966년에는 역사를 통해 지식의 발달과정을 분석한 《언어와 사물》을 저술하였다. 서구 지식의 역사는 두 번의 단절된 과정이 있었다고 주장하였고 지식을 연속성을 가진 발달과정으로 보는 기존의 입장을 착각으로 규정하였다. 1969년 《지식의 고고학(考古學)》에서는 전통적인 사상사를 비판하였다. 1970년대에 푸코는 부르주아 권력과 형벌제도에 대한 분석의 결과물인 《처벌과 감시》(1975)를 저술하였다. 이 저술에서 푸코는 역사적으로 지배계급이 체제를 유지하기 위해 이용한 법률과 억압적 통치구조를 파헤쳤다. 인간의 알고자 하는 의지와 이를 억압하는 권력과의 관계를 주요 주제로 삼았다. 푸코는 지식은 권력과의 관계를 맺고 있으며 모든 지식은 정치적이라고 주장하였다. 1984년 6월 25일 후천성면역결핍증(AIDS)으로 사망하였다.

1928년 12월 7일 미국의 펜실베니아주(州) 필라델피아에서 유대계 러시아 이민자 가정의 2세로 태어났다. 그의 아버지(William Chomsky)는 저명한 히브리어 연구자였으며 촘스키가 언어학자가 되는 데 큰 영향을 끼쳤다. 그는 펜실베이니아 대학에서 언어학, 수학, 철학을 공부했으며, 1955년 언어학 박사 학위를 받았다. 1949년에 언어학자인 캐롤 슈워츠 촘스키(Carol Schatz Chomsky)와 결혼했으며, 1950년대에는 아내와 함께 이스라엘의 집단농장인 키부츠(qibbutz)에서 공동체 생활을 하기도 했다. 그는 1956년 매사추세츠공과대학(MIT)의 교수가 되었고, 1966년 석좌교수, 1976년부터는 연구교수가 되었다. 

그는 1951년부터 1955년까지 하버드대학교의 특별 연구원으로 선임되었는데, 이 기간에 《변형 분석 Transformational Analysis》이라는 제목의 박사 논문을 완성하였다. 이 과정에서 《변형생성문법 transformational generative grammar》이론의 기본 틀을 정립하였다. 그는 1955년 논문의 내용을 발전시켜 《언어학 이론의 논리적 구조 The Logical Structure of Linguistic Theory》라는 책을 집필하였고, 학계의 주목을 받기 시작했다(이 책은 등사판으로 유포되었다가 1975년에 정식 출간되었다). 그리고 《통사 구조 Syntactic Structures》(1957), 《통사론의 여러 측면 Aspects of the Theory of Syntax》(1965), 《생성문법 이론의 여러 문제 Topics in the Theory of Generative Grammar》(1966), 《영어의 음성양식 Sound Pattern of English》(1968, Morris Hall과 공저), 《언어와 정신 Language and Mind》(1968), 《언어지식 Knowledge of Language》(2000), 《최소주의 언어이론 The minimalist program》(2001) 등의 저작으로 변형생성문법 이론을 체계적으로 발전시키며 언어학의 혁명을 주도하였다.

촘스키는 현대 언어학의 발달에 혁명적 변화를 가져온 언어학자이다. 촘스키의 변형생성문법 이론은 개개의 언어수행(performance)에 앞서 존재하며 그것을 생성시키는 인간의 보편적인 언어능력(competence)과 언어규칙에 대한 탐구로 언어학의 영역을 확장시켰다. 이는 ‘촘스키 혁명’, ‘언어학 혁명’이라고 불릴 정도로 현대 언어학에 획기적 전환을 가져온 것으로 평가된다. 그리고 그의 언어 이론은 인지과학, 철학, 심리학 등 다양한 학문들에도 커다란 영향을 미쳤다.

하지만 촘스키는 언어학자로서만이 아니라 현실 비판과 사회 참여에 앞장서는 실천적인 지식인으로서도 널리 알려져 있다. 그는 1960년대 베트남전쟁 반대 운동을 기점으로 다양한 사회운동에 적극적으로 참여하였는데, 1967년에는 국방성과 국무성 앞에서 시위를 벌이다 투옥되기도 했다. 그는 저작과 강연, 대담, 영상물 등으로 미국의 제국주의적인 대외 정책과 정치·경제·매체를 장악한 권력을 비판해 왔으며, 직접 실천 행동에 참여하였다. 그리고 1990년대 이후에는 신자유주의 세계질서의 야만성에 대한 비판에도 앞장섰다. 이러한 활발한 사회 참여 때문에 그는 ‘미국의 양심’으로 불리기도 한다. 그의 이러한 활동은 인간이면 누구나 자기가 속한 사회에 대해 올바른 판단을 내리고 그것을 행동에 옮길 수 있어야 하며, 인간사에 중대한 의미를 갖는 문제에 대한 진실을 그 문제에 대해 뭔가를 해낼 수 있는 대중에게 알리려고 노력하는 것이 《지식인의 책무 Writers and Intellectual Responsibility》(1995)라고 주장했다.

한편 그는 언어학 이외에도 정치학, 철학, 심리학 등의 다양한 주제에 대해 80여 권의 저서와 1천여 편의 논문을 발표하였다. 특히 강대국의 패권적인 대외 정책과 언론, 지식인의 유착 등을 폭로하고 비판하는 활동에 앞장서, 《숙명의 트라이앵글 - 미국, 이스라엘, 팔레스타인 Fateful triangle : the United States, Israel and the Palestinians》(1983), 《여론조작―매스미디어의 정치경제학 Manufacturing Consent: The Political Economy of the Mass Media》(1988, 에드워드 허먼과의 공저), 《미국이 진정으로 원하는 것 What Uncle Sam Really Wants》(1996), 《그들에게 국민은 없다 Profit over people : neoliberalism and global order》(1999), 《507년, 정복은 계속된다 Year 501, The Conquest Continues》(2000), 《불량 국가 Rogue states》(2001) 등의 저작을 남겼다. 이러한 저작들과 강연, 대담 등을 통해 그는 다국적기업의 이익만을 중시하는 신자유주의적 세계화의 문제와 강대국의 대외 정책에서 나타난 폭력성, 이에 융합된 사회 내의 권력 등을 폭로하고 비판하는 활동을 펼쳤으며, 그의 글들은 세계 각국에서 번역되어 널리 읽히며 큰 영향을 끼쳤다.